複数因子の組み合わせテストケースを簡単に効率よく導出する（ペアワイズ法）
ソフトウェア品質を保証する上でテストは非常に重要な役割を果たします。 テストに工数を使えば使った分だけ効果を期待できますが、テストにかける工数を無限に大きくすることは出来ず、いかに効率良くテストを実施するかが課題になります。 テスト技術者はこれまで「少ないテスト工数で多くの欠陥を効率よく検出する」を考えてきました。 複数の因子が絡み合うテストの場合、テストケースの数が爆発的に増加します。 今回ご紹介する「ペアワイズ法」は効率的にテストケース数の削減に寄与してくれます...
記事を読む複雑な関係から真の関係を絞り込む（偏相関）
以前のブログで複数のデータ群間の関係の強さをみる「相関行列」を学びました。 今回は、他のデータの影響を除外して”２つのデータ群間の相関のみ”を導き出す「偏相関」について見ていきたいと思います。 偏相関とは # 相関係数は「２つのデータ群間の関係の強さ」を示す値です。 相関係数は対象としているデータ以外からの影響の有無は考慮されていません...
記事を読む直感が理性に大反抗！「モンティ・ホール問題」
人生は選択の連続です。 選択を迫られたとき何を根拠にして選んでいるでしょうか。 直感を信じるか、理性を信じるか。 人によって重視するものは違うと思います。 今回は多くの数学者を巻き込んで大論争になった「モンティ・ホール問題」を取り上げてみたいと思います。 モンティ・ホール問題とは # 「モンティ・ホール問題」は、ベイズの定理における事後確率（主観確率）の例題として良く引用されます。 内容としては確率論の問題なのですが、「モンティ・ホール問題」の名前はアメリカのゲームショーに由来します...
記事を読むRを4.2系にバージョンアップしたらRstanの導入でつまずいた話
今回はRにRstan(Rで利用可能なStan)を導入しようとしてつまずいた時の備忘録です。(OSはWindowsです) Rのバージョンを”うっかり”4.2系にバージョンアップしたために、Rstanの導入に苦労しました。 R4.2系のままRstanを導入する際の助けになればと思います。 （Rの操作はRStudioから行います） StanとRstan # 「Stan」は統計的推論のためのプラットフォームです。 ベイズ統計モデルの解析などに利用されます...
記事を読むベイズ推定を学ぶ ～２項推定～
さまざまな分野でベイズ統計が活用されています。 筆者はこれまで古典的統計(伝統的な頻度論的統計)をメインで使ってきましたが、最近になってベイズ統計の面白さに惹かれています。 人間の思考に素直に従っているところがベイズ統計の魅力ではないかと考えています。 古典的統計では、本来証明したい仮説を”対立仮説”に置き、対立仮説の「当て馬」として”帰無仮説”を設定します...
記事を読むベイズ統計をお手軽に、統計解析ツールJASPの紹介
近年ベイズ統計学が注目されています。 ネットでも書店でもベイズ統計学やベイズの定理、ベイズ推定に関する情報が増えたと感じています。 ベイズ統計学を「体験してみたい」「ちょっと使いたい」と思った時に統計解析に強いプログラミング言語Rを使ってコードをガリガリと書いていくのは入門者にはかなり敷居が高いと思います。 これからどっぷりとR言語に入り浸ってR言語を極めて行こうという志があれば話は別ですが、統計解析に興味があるからといってプログラミングをしたいわけでは無いケースも多いでしょう...
記事を読む統計学で避けて通れない自由度の話
”自由度”…統計学を勉強したことがある人なら、誰でも一度は耳にしたことのある言葉でしょう。 ”自由度”を教科書通りに説明すると「自由に決めることができる値の個数」ですが、何度聞いても何度考えてもピンときません。 統計学を勉強していて”自由度”で躓いた人も多いのではないでしょうか。 今回はそんな”自由度”についてお話したいと思います。 平均とは # あるデータの母集団があり、そこからサンプルとしてa, b, cの３つのデータを抽出したとしましょう...
記事を読む何となくは通用しない（カイ２乗適合度検定）
取り得る状態が「はい・いいえ」など２つのみのデータの検定（２項検定）を以前のブログで扱いましたが、今回は「多値」データの検定についてご紹介します。 カイ２乗検定とは # 取り得る状態が「はい・いいえ」など２つのみの場合は「２項検定」を使用しましたが、状態が３つ以上の「多値」データである場合の検定は「カイ２乗検定」を使用します。 t検定がt分布を利用した検定であったように、カイ２乗検定もカイ２乗分布を利用した検定です。 t分布は”平均”を扱いますが、カイ２乗分布は”分散”を扱います...
記事を読む君子は豹変すべし（ベイズ更新）
「君子は豹変す」という諺があります。 ”豹変”という言葉を聞くと「考えをコロコロ変えて主義主張が無い」ような悪いイメージがあるかも知れませんが、諺の本来の意味は「（出来る人は）過ちを速やかに改め、自らを一新する」であり良い意味で使われるものです。 昔のドキュメンタリー番組で優秀なプロジェクトマネージャが「決断しないで後悔するよりも、決断して後悔する方を選ぶ」とおっしゃっていました。 今回は逐次情報を得ながら自身の持つ”信念”を更新していく「ベイズ更新」についてお話しようと思います...
記事を読む選択された結果を分析する（２項検定）
皆さんは仕事やプライベートで「アンケート」への回答を求められた経験をお持ちだと思います。 アンケート回答方法としては複数の選択肢から選ぶもの、点数を付けるものなど様々でしょう。 回答する側から言わせてもらえれば、手間のかかるアンケートだと回答する気力が失せるので、回答の選択肢が「はい・いいえ」くらいの簡単なアンケートの方が応えやすいですね。 過去、大手フリマサイトの購入者・出品者の評価は「良い・普通・悪い」からの３択でしたが、現在は「良い・悪い」の２択になっているようです...
記事を読む
