本来打算把解读 UML Format2.5.1 的结果写成文章，但在解读过程中发现需要 Petri网 的思路，于是学习了 Petri网。既然如此，就把学习成果分享出来，所以写了这篇文章。

UML 是一款强大的建模工具，但在表达系统复杂的行为或状态变迁时，有时会存在局限。因此，本文将介绍一种补充 UML、更深入理解系统的建模方法——“Petri网”。

通过阅读本文，可以获得以下效果：

1. 减少因模型编写方式而在评审中被指出的问题，提高成果物质量
2. 在进行需求分析等创建模型时，能够正确理解自己所创建模型的含义
3. 通过理解模型的含义，更容易向客户解释模型

由于 UML Format 中多次出现 Petri网 的概念，这次将聚焦 Petri网，阐述其与 UML 的区别以及 Petri网 的应用方法。

Petri网 是 Karl Adam Petri 于 1962 年提出的一种用于数学描述离散分布式系统的方法。（离散分布式系统：如智能家居系统，将客厅照明调节、空调调节等并行且分散的操作串联起来，实现一个完整系统）

UML 和 Petri网 都是用于对系统行为进行建模的工具，但各有擅长的方面。

• UML： 擅长表达系统整体结构及对象之间关系。
• Petri网： 擅长清晰地表达系统内的状态变化、并行处理及时间流动。

例如，若用 UML 的活动图对系统行为进行建模，可以理解系统会执行哪些处理，但难以表达事件（动作）之间的状态变化，也不易在时间轴上表现行为，这是其弱点。

当客户提出“系统内部的各步骤以何种顺序发生”的更详细说明需求时，可借助 Petri网，更准确、清晰地进行说明和表达。

构建 Petri网 所需的要素如下。Petri网 由库所（状态）、变迁（转移/事件）、连接它们的弧（输入弧、输出弧）以及标记组成。

1. 库所（Place）： 表示状态的圆形节点
2. 变迁（Transition）： 表示状态变化的矩形节点
3. 输入弧： 从前状态连接至变迁，用于表示变迁触发所需的库所
4. 输出弧： 从变迁连接至后状态，用于表示变迁触发后用于迁移到下一状态的库所
5. 标记（Token）： 放置在库所内部的黑点，表示系统的局部状态，即资源当前所在的库所

基于上述，以下以制作老式甜甜圈（Old-Fashioned）为例，用 Petri网 进行表示。首先，为制作 Old-Fashioned，需要甜甜圈以及用于涂层的巧克力。因此，作为原料，存在尚未油炸的甜甜圈和未加工成巧克力酱的巧克力，这些都作为库所存在。当然，在此状态中，标记同时位于代表甜甜圈和巧克力的最左侧库所。

在这里，当对甜甜圈进行油炸时，变迁“油炸甜甜圈”触发，标记从前状态移动到后状态。

进一步，将巧克力加工为涂层用巧克力酱时，变迁“将巧克力加工成巧克力酱”触发，标记从前状态移动到后状态。

最后作为收尾，将巧克力酱涂层于甜甜圈时，变迁“将巧克力涂层于甜甜圈”触发，两个标记从各自的前状态移动到后状态。

在 Petri网 中，标记有一些特殊的约束，这里进行说明。

1. 库所中标记的数量表示系统的局部状态
2. 一个标记对应一个资源。若任意库所中有 k 个标记，就表示该库所中存在 k 个资源
3. 若同一库所中有多个标记，则这些标记不可区分
   
   
   也就是说，标记只是表示在该库所的某个时间点上有多少资源，而不考虑这些标记（资源）的具体种类。
   
   

1. 若各输入库所中存在的标记数量不少于对应弧的权重，则该变迁可触发。
   ※弧的权重通过在箭头上标注数字来表示（例如：若权重为3，则需要3个标记）
2. 当变迁触发时，会从各输入库所中移除与输入弧权重（箭头数量）相同数量的标记，并在输出库所（后状态）添加与输出弧权重（箭头数量）相同数量的标记
   
   
   也就是说，在整个 Petri网 中，标记数保持不变，不会有多于箭头数量的标记移动。
   最后，以下示例展示了变迁触发前后的标记移动示意图。

我也是借着解读 UML Format 的机会了解到 Petri网，认为它比 UML 更原始，却具有直观易懂的表达方式。

UML 有助于理解系统结构，而结合 Petri网 则能够更深入理解系统的动态方面。

• 虽然熟悉 UML，却无法很好地表达系统的动态…
• 想向客户具体说明系统的运行过程…

对于有上述困扰的读者，不妨考虑使用 Petri网 进行建模与表达。

理解 UML 与 Petri网 各自的优势，适当区分使用，应该能实现更高效的系统设计与开发。